[Workshop] Intervalle bestimmen

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felixsch
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[Workshop] Intervalle bestimmen

Erstellt: von felixsch » 15.02.2013, 01:17

Einleitung

Als Reaktion auf meinen Akkordaufbau-Workshop wurde ich im Chat nun gefragt: "Wie bestimme ich den diese 'Intervalle'?". Mit genau dieser Frage soll sich dieser kleine Workshop beschäftigen.

Was sind Intervalle?

"Intervall" kommt von "intervallum", was lateinisch ist und so viel wie "Zwischenraum" bedeutet.
Ein Intervall ist also der Abstand zweier Töne zueinander.
Der Abstand vom einem zum anderen Ton wird also nicht in Meter angegeben, sondern in Intervallen. ;)

Die grobe Einteilung

Unsere Tonleiter hat acht Töne, es gibt also acht "Grundintervalle" (Intervalle werden i.d.R. auch mit Hilfe von Zahlen bezeichnet, was sich häufig in Akkordsymbolen wiederfindet):

Prime - Sekunde - Terz - Quarte - Quinte - Sexte - Septime - Oktave
C - D - E - F - G - A - B - C
1 - 2- 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8

Bezogen auf die C-Dur-Tonleiter ergibt sich also folgendes:

Der Abstand von C zu C = Prime (Gleichklang, Unisono)
Der Abstand von C zu D = Sekunde
Der Abstand von C zu E = Terz
Der Abstand von C zu F = Quarte
Der Abstand von C zu G = Quinte
Der Abstand von C zu A = Sexte
Der Abstand von C zu B = Septime
Der Abstand von C zu C' = Oktave

Diese Intervalle kann man ohne Rücksicht auf Halbtonschritte von der C-Durtonleiter abzählen.
Somit hätten wir schoneinmal grobe Intervalle eingeteilt.
Wir wissen also: Zählen wir vom C aus irgendeine Terz nach oben, landen wir bei irgendeinem E.

Die Feineinstellung: Qualität

Nun ist es aber viel zu ungenau, wenn wir behaupten:
irgendeine Terz vom C aus ergibt ein irgendein E. Auch wenn du nach dem Intervall gefragt wirst, das sich zwischen C und Eb befindet, guckst du erstmal "dumm aus der Wäsche" .
Dafür gibt es in der Musik die Intervallqualität. Die 5 Qualitäten unterteilen die Töne der Tonleiter nochmal in deren Halbtöne ein, wir haben also eine sogenannte "Chromatische Tonleiter":

C - C# - D - D# - E - F - F# - G - G# - A - A# - B - C

Die 5 Qualitäten sind: rein, groß, klein, vermindert, übermäßig.

"Grundform": Rein und groß

Die "Grundintervalle", wie wir sie gerade kennengelernt haben, werden in ihrer Ursprungsform entweder als "rein" oder als "groß" bezeichnet:

Prim = REIN
Sekund = Groß
Terz = Groß
Quart = REIN
Quint = REIN
Sext = Groß
Septim = Groß
Oktav = REIN

Erhöhen und Erniedrigen von Reinen und Großen Intervallen

Allgemein Gilt:

Werden Primen, Quarten, Quinten und Oktaven um einen Halbtonschritt erhöht/erniedrigt, spricht man von einem übermäßigem/verminderten Intervall (z.B. C - G# = Übermäßige Quinte)

Werden Sekunden, Terzen, Sexten oder Septimen um einen Halbtonschritt erhöht/erniedrigt, so spricht man von kleinen/übermäßigen Intervallen (z.B. von C - D# = übermäßige Sekund)


Aus diesen zwei Merksätzen kann man sich wunderbar eine kleine Tabelle basteln (Reine, bzw. große Intervalle wurden markiert):

Reine Prime = 0 HTS (vom Grundton entfernt)
Kleine Sekunde = 1 HTS (vom Grundton entfernt)
Große Sekunde = 2 HTS (vom Grundton entfernt) etc.
Übermäßige Sekunde = 3 HTS
Kleine Terz = 3 HTS
Große Terz = 4 HTS
Reine Quarte = 5 HTS
Übermäßige Quarte = 6 HTS
Verminderte Quinte = 6 HTS
Reine Quinte = 7 HTS
Übermäßige Quinte = 8 HTS
Kleine Sexte = 8 HTS
Große Sexte = 9 HTS
Kleine Septime = 10 HTS
Große Septime = 11 HTS
Reine Oktave = 12 HTS

Daraus ergibt sich aus unserem Beispiel "C zu E" eine große Terz.
Wir zählen also die Halbtonschritte: von C zu D sind es zwei HTS.
Von D zu E sind es nochmal zwei HTS.
Wir erhalten also einen Abstand von vier HTS.
Ein Blick auf unsere Tabelle verrät uns also das es sich um eine "große Terz" handeln muss.

Ein zweites Beispiel: Bestimme das Intervall von G zu Bb.
Wir gehen also wieder Schritt für Schritt vorran:
Von G zu A sind es zwei HTS.
Von A zu Bb ist es ein HTS.
Wir erhalten also drei HTS. Ein Blick nach oben: Aha, es muss sich um eine übermäßige Sekunde oder um eine Kleine Terz handeln. Aber was von beiden ist es denn nun? Wir zählen einfach ganz banal nach oben:

G - A - B

Wir haben also drei Töne, also muss es sich um irgendeine Terz handeln. Und da wir mit dem "Bb" drei HTS gezählt haben, landen wir bei der kleinen Terz.

Noch eine Aufgabe: Gb zu A#?
Irgendein G zu irgendeinem A ist irgendeine Sekunde.
Von Gb zu A# sind es 4 HTS.
Welche Sekunde hat 4 HTS? Antwort: keine!
Diese Aufgabe wäre so unlösbar, aufgrund falscher Aufgabenstellung.
F# zu A # wäre eine richtige Aufgabenstellung, so kämen wir zur großen Terz!
An diesem Beispiel merkt man, dass die Enharmonik - also die verschiedenen Schreibweisen für ein und denselben Ton (z.B. Gb und F#) - schon in diesem Bereich einen Sinn zeigt.

Über dem Oktavraum

Nun kann man noch über den Oktavraum hinaus Intervalle bestimmen.
Die Intervalle jenseits der Oktave habe ich hier aufgeführt und dahinter die jeweilige Qualität des "Urintervalls" sowie die jeweilige Zahlenbezeichnung notiert:

[Oktave (rein)] 8
None (groß) 9
Dezime (groß) 10
Undezime (rein) 11
Duodezime (rein) 12
Tredezime (groß) 13

Oder anders dargestellt:

C - D - E - F - G - A - B - C - D - E - F - G - A
1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13


So könnt ihr auch über den Oktavraum hinaus Intervalle bestimmen.

Warum das ganze? Kann man nicht auch zu einer None Sekunde sagen?
Beispiel:
Eine None setzt sich aus einer Oktave und einer Sekunde zusammen:

Oktave + Sekunde = None

Würde man jetzt nur eine "Sekunde" benutzen, würde einem der gesamter Tonumfang einer Oktave fehlen.

War's das?

So, das war's eigentlich schon. Jetzt sind wir in der Lage Intervalle zu bestimmen.
Auf Begriffe wie "Tritounus" oder "Ditonus" will ich in diesem Workshop bewusst verzichten, da das den Rahmen des "Hobbymäßigen Harmonielehrebedarfs" schon fast sprengen würde.
Nun seit ihr fit um Akkorde aufzubauen und noch viel mehr schöne "Abenteuer" mit den Tonabständen in der Musik zu erleben ;)

Schönen Gruß,
Felix

Gast

Erstellt: von Gast » 15.02.2013, 01:25

Diabolus in Music; Tritonus = übermäßigte Quarte bzw. verminderte Quinte (6 HTS)
Drängt zu Auflösung, ist in jedem Dominantseptakkord enthalten.
Tritonus Bsp C-Dur: H <-> F

Ditonus zu kompliziert; grob: ist um 1/5 (~21,51 Cent) höher / größer als die große Terz.

Achtung: Es gibt doppelt-verminderte, verminderte, kleine, reine, große, übermäßige und doppelt-übermäßige Intervalle!
Allgemeine Unterteilung: Groß, Rein, Klein. Alle Intervalle dieser Gruppen können vermindert ober übermäßig sein.

Welche Sekunde hat 4HTS?
von C Disis

Edit: Ingesamt sehr übersichtlich... sollte in den Musiktheorie Bereich verschoben werden. Workshop hat doch immer irgendwas mit Interaktion.
Zuletzt geändert von Gast am 15.02.2013, 01:39, insgesamt 3-mal geändert.

felixsch
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Erstellt: von felixsch » 15.02.2013, 01:31

Zodiac hat geschrieben:Diabolus in Music; Tritonus = übermäßigte Quarte bzw. verminderte Quinte (6 HTS)
Drängt zu Auflösung, ist in jedem Dominantseptakkord enthalten.
Tritonus Bsp C-Dur: H <-> F

Ditonus zu kompliziert; grob: ist um 1/5 (~21,51 Cent) höher / größer als die große Terz.


Ich habe ja schon gesagt, dass ich das absichtlich herrausgelassen habe ;)

Gast

Erstellt: von Gast » 15.02.2013, 01:51

Felix hat jetzt eines der 4 Prinzipien der Intervallehre erklärt. Es nennt sich Distanzprinzip. Dieses Prinzip handelt von den Abständen zweier Töner zueinander.
Bsp: C - Des -> 1 HTS -> kleine Sekunde

Ein weiteres Prinzip ist das Enharmonikprinzip: Unterschiedliche Notierung + Benennung von Tönen. So kann ein C auch ein His und auch ein Deses sein.

Das Komplementärprinzip ordnet die Intervalle ihrer Ergänzung.
Beispiel:
klein + groß
übermäßig + vermindert
rein + rein
Terz + Sexte usw.

Das vierte und letzte Prinzip ist das Klangprinzip. Die Ordnung erfolgt über ihre harmonische Stabilität.
Konsonanten: Prime, Quinte, Oktave, Terz und Sexte, (Quarte)
Dissonante: Sekunden, Primen, übermäßig und verminderte, (Quarte)
Die Quarte kann beides aufweisen.

Nur als Ergänzung

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mjchael
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Erstellt: von mjchael » 15.02.2013, 17:12

Vielleicht hilft folgende Grafiken.

Von einem bestimmten Grundton aus bestimme ich den nächst möglichen Intervall.
Wenn ich den Grundton auf einer übernächsten Saite bestimmen möchte, suche ich mir einfach den nächsten Grundton aus der Nachbarschaft.

Hat einen kleinen Schönheitsfehler:
Es klappt eigentlich nur richtig bei den oberen 4 Saiten.
Sobald die H-Saite mit hinzu kommt, muss man von der G- zur der H-Saite alles um einen Bund nach rechts verschieben.

Wenn ich nur von den Grundtönen ausgehe, habe ich nur 4 Richtungen.

Horizontal: Sekunden und Septimen
Vertikal: Quarten und Quinten
Schräg: Terzen und Sexten

Es gibt dann noch ein andersrum schräg: Quinten und Quarten.
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Erstellt: von mjchael » 15.02.2013, 17:23

Schau dir einmal an, wie die Grundtöne der Akkorde C G F verteilt sind.
G oben (Quinte von C) (3xxxxx)
C in der Mitte (x3xxxxx)
F unten (Quarte von C) (xx3xxx)

Schaue dir die Terzschichtung vom C-Dur-Akkord an.
C E G = x320xx geht alles nach links unten
C = x3xxxx
E = xx2xxx
G = xxx0xxx
G-Dur: G H D = 320xxx geht alles nach links unten
G = 3xxxxx
H = x2xxxx
D = xx0xxx
Spiele einen Rock'n'Roll mit Barré-Akkorden

A im 5. Bund Grundton: 5xxxxx
Quarte von A = D. Richtung: nach unten: x5xxxx
Quarte von A = E. Richtung: schräg nach unten rechts: x7xxxx

Spiele einen Blues in D:
Grundton: x5xxxx
Quarte von D = G. Richtung: Schräg nach links oben: 3xxxxx
Quinte von D = A. Richtung: nach oben: 5xxxxx

Septime: Spiele mal C (Grundton x3xxxx) und dann H7 (Grundton x2xxxx) also nach links.

Sekunde: Spiele mal C (Grundton xxxx1x) und dann Dm (Grundton xxxx3x) also nach recht.

Nur eine ganz grobe Orientierung, die mir aber schon viel weiter geholfen hat.

Gruß Mjchael

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